محاسبه محدوده پایداری مقاوم سیستم های کنترل خطی به کمک بهینه سازی چندجمله ای

موضوع این پایان نامه، محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم سیستمهای کنترل خطی زمان-نامتغیر با نامعینی پارامتری است که در آنها ضرایب معادله مشخصه، توابعی چندجمله ای از پارامترهای نامعین سیستم هستند. با استفاده از قضیه عدم شمول صفر، مسئله محاسبه محدوده پایداری یا عملکرد مقاوم، به یک مسئله بهینه سازی چندجمله ای تبدیل می شود. بنابراین، روشهای بهینه سازی چندجمله ای می تواند برای تعیین محدوده تغییرات پارامترهای نامعین، به نحوی که پایداری و عملکرد مطلوب سیستم حفظ شود، استفاده شود. محدوده نامعینی پارامترها برای حفظ پایداری و عملکرد مطلوب سیستم، به صورت یک ابرحجم l_p در فضای پارامترها، در نظر گرفته می شود. در این تحقیق روش خطی سازی و فرمول بندی مجدد (rlt) و روش نامساویهای ماتریسی خطی (lmi)، برای حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای در محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم به کار گرفته می شوند. روش rlt برای محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم متناظر با ابرحجمهای مختلف l_p، تشریح می شود و مقایسه کاملی بین روشهای rlt و lmi در حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای انجام می شود. مقایسه نتایج حاصل از دو روش rlt و lmi، حاکی از دقت بیشتر روش rlt در رسیدن به جواب بهینه مسئله بهینه سازی چندجمله ای نسبت به روش lmi است. سهولت انجام محاسبات، کاهش تعداد پارامترها و قیود مسئله rlt در مقایسه با روش lmi، سبب شده است که زمان اجرای روش rlt نسبت به روش lmi کاهش چشمگیری داشته باشد. با توجه به محدودیت روشهای حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای، بکارگیری روش rlt برای محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم سیستمهای کنترل خطی با ساختار نامعینی چندجمله ای می تواند بسیار مفید باشد و نیاز به محاسبات کمتری دارد. در پایان، به محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم کنترل کننده pid برای سیستمهای دارای تأخیر زمانی که در آنها ضرایب معادله مشخصه، نامعین هستند، پرداخته شده است.